Desviación estándar en Excel

En Excel se puede determinar la desviación estándar de un grupo de datos utilizando una sencilla fórmula como =DESVEST(A1:A100), donde el conjunto de datos está en la columna A entre las filas 1 y 100.

Fórmula de desviación estándar en Excel.

La fórmula principal y de mayor uso es DESVEST, que determina de forma directa la desviación estándar en el conjunto de datos que está en la fórmula, entre paréntesis.

El rango donde está el conjunto de datos al que pretendemos hallar la desviación estándar puede cubrir una sola columna y varias filas o varias columnas y varias filas.

Después de ingresar esta fórmula y definir el rango de celdas, Excel calculará la desviación estándar de los valores en el rango A1:C120, por ejemplo, y mostrará el resultado en la celda donde se ingresa la fórmula.

Distintas fórmulas para hallar la desviación estándar.

Excel ofrece distintas funciones para distintos escenarios en los que se requiere hallar la desviación estándar, así:

DESVEST.P (Desviación Estándar de Población).

Esta función se utiliza cuando tienes datos de una población completa, es decir, cuando tienes información de todos los elementos en el conjunto.

Por ejemplo, podrías usar DESVEST.P si tienes datos de alturas de todas las personas en un salón de clases, ya que estarías trabajando con la población completa.

Ejemplo en Excel:

Si tienes una lista de alturas de todas las personas del salón de clases, puedes calcular la desviación estándar de población de esas alturas utilizando DESVEST.P.

Por ejemplo, si los datos están en el rango A1:A100, la fórmula sería:

=DESVIACION.P(A1:A100).

DESVEST (Desviación Estándar de Muestra).

Esta función se utiliza cuando se tienen datos de una muestra de una población más grande. Una muestra es un subconjunto de datos tomados de la población completa, es decir, no se evalúa la población completa, sino una parte de ella.

Por ejemplo, se puede usar DESVEST si tienes datos de ingresos familiares de una muestra representativa de una ciudad.

Ejemplo en Excel:

Supongamos que tienes una muestra de 30 personas en una ciudad y deseas calcular la desviación estándar de los ingresos familiares en esa muestra.

Si los datos están en el rango A1:A30, la fórmula sería:

=DESVIACION(A1:A30).

DESVEST.M (Desviación Estándar de Muestra grandes):

Esta función se introdujo en versiones más recientes de Excel y se utiliza para calcular la desviación estándar de una muestra más amplia y representativa. Al igual que DESVEST, se usa cuando se trabaja con una muestra de una población más grande.

La diferencia entre DESVEST.M y DESVEST radica en la forma en que se ajusta el cálculo para muestras pequeñas. DESVEST.M utiliza una fórmula que divide por (n-1), donde n es el tamaño de la muestra, en lugar de solo n en DESVEST. Esto puede proporcionar una estimación más precisa de la desviación estándar en muestras pequeñas.

Ejemplo en Excel:

Si tienes una muestra de 20 personas y deseas calcular la desviación estándar de sus alturas, puedes usar DESVIACION.M de la siguiente forma:

=DESVIACION.M(A1:A50)

Qué es la desviación estándar y para qué sirve.

La desviación estándar sirve para definir qué tan dispersos o heterogéneos son los datos en un conjunto de datos, es decir, qué tan alejados están los datos respecto a la media.

La media es el punto de referencia para hallar la desviación estándar, y luego se determina qué tanto se alejan los datos de esa media.

Así, entre más alta sea la desviación estándar, más dispersos están los datos, más alejados de la media, y lo contrario, entre menor sea la desviación estándar, más homogéneos son los datos.

Por ejemplo, si tenemos los números 2, 5, 8 y 6. Su media es 5, y la desviación estándar es de 2.5, indicando que los números no se alejan demasiado de su media, que es 5. 2 no está lejos de 5, y 8 tampoco.

Pero si tenemos 12, 85, 37 y 170, su media es de 76 y su desviación estándar es de 70, lo que es evidente porque 12 está muy lejos de 76, lo mismo que 170.

Eso es relevante en estadística porque nos indica qué tan confiable y precisa es la media, puesto que la estadística mal interpretada nos puede llevar a tomar decisiones equivocadas.

Como ejemplo cotidiano, tenemos la esperanza de vida promedio de la humanidad que ha pasado de 40 años a más de 70, lo que no quiere decir que hoy vivamos más años que antes, sino que en promedio la gente muere a una edad más avanzada, o lo que es lo mismo, no muere tanta gente joven.

Veamos. Hace 100 años, así como una persona podía vivir 100 años, muchos niños morían recién nacidos, por lo que la media era baja. Supongamos una persona que muere a los 100 años y otra que muere a los 10 años. La vida promedio es de 55 años.

En la actualidad, una persona muere a los 70 años y la otra a los 50 años. El promedio de vida es de 60 años, más que hace 100 años.

En el primer caso, la desviación estándar es de 70 y en el segundo caso, la desviación estándar es de 14, y ese 14, al analizarlo de forma aislada, no necesariamente es un indicador positivo, ya que la realidad es que hay menos gente viviendo 100 años como hace un siglo, pero menos niños están muriendo.

En consecuencia, la desviación estándar simplemente nos está indicando qué tan homogéneos y dispersos están los datos, para interpretarlos de forma diferente según sea la causa de por qué esa desviación respecto a la media.