El interés compuesto es aquel que se capitaliza o suma a la deuda, integrando la nueva base sobre la cual se liquidará el interés del periodo siguiente.
Interés.
En economía o finanzas, el interés hace referencia al provecho o utilidad de algo.
Sin embargo, en el contexto del interés compuesto, significa el lucro producido por el capital.
Cuando se invierte el capital o se hace una inversión, el interés es el lucro o ganancia que produce ese capital.
Qué es el interés compuesto.
El interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y, al ser liquidado, se acumula al capital (capitalización del interés), por lo que, en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.
Este sistema, al capitalizar los intereses, hace que el valor que se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan y acumulan los respectivos intereses.
Este sistema es ampliamente aplicado en el sistema financiero. En todos los créditos que realizan los bancos, sin importar su modalidad, se utiliza el interés compuesto.
La razón por la que existe este sistema es porque supone la reinversión de los intereses por parte del prestamista.
Ejemplo de interés compuesto.
A manera de ejemplo, se puede decir que, si se tiene un crédito por $1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de $20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en $1.020.000.
Así, en el segundo mes, el interés se calcula sobre $1.020.000, lo que da un interés de $20.400 (1.020.000 * 0.02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de $1.020.000, quedando el capital en $1.040.400 y así sucesivamente.
Para que no se acumule el interés, es preciso pagar cada mes la totalidad del interés causado, pero si no se paga nada o se paga parcialmente, el valor de los intereses no pagados necesariamente se capitaliza.
Fórmula para calcular el interés compuesto.
El interés compuesto se calcula simplemente aplicando el porcentaje sobre el capital. Por ejemplo, si tenemos un capital de $1.000 y un interés mensual del 5%, tomamos:
1.000 x 0.05 = 50.
Sin embargo, si el interés se capitaliza mes a mes, el asunto se complica porque el capital se incrementará mes a mes, en razón de que el interés compuesto es una función exponencial.
Para determinar el valor futuro de un préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguiente fórmula:
S = P(1 + I)nDe donde:
- S es el valor futuro del crédito, es decir, el valor inicial del crédito más los intereses capitalizados.
- P es el valor presente del crédito, es decir, el valor inicial del crédito.
- I es la tasa de interés expresada en decimales (5% = 0,05 que resulta de 5/100).
- N es el periodo o número de meses de plazo del crédito.
Tomando el ejemplo antes realizado, tenemos:
S es lo que debemos averiguar.
- P = 20.000.000
- I = 3% = 0,03
- N = 2 meses
Entonces:
S = 20.000.000 (1,03)²
S = 20.000.000 * 1,0609
S = 21.218.000.
Es decir que si usted presta $20.000.000 al 3% mensual, en dos meses debe la suma de $21.218.000.
Ahora, si queremos saber únicamente el valor de los intereses, a S le restamos P y tendremos los intereses ganados durante esos dos meses:
21.218.000 (S) – 20.000.000 (P) = 1.218.000 (I).
Interés compuesto en Excel.
Si queremos calcular el interés compuesto en Excel, aplicamos la siguiente fórmula:
=20000000*(1+3%)^2El capital lo podemos reemplazar por la celda donde está, por ejemplo, A1, y quedaría:
=A1*(1+3%)^2Cada variable la podemos incluir en una celda, como por ejemplo:
Esta es la fórmula manual llevada a Excel, pero Excel tiene una función específica para ello que es VF, y se puede hacer la tabla de amortización completa con la función PAGOPRIN.
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