La estadística es de amplia utilización en economía, finanzas e incluso en temas de mercadeo, y por ello tanto las empresas como los gobiernos recurren a la frecuencia relativa para realizar estudios que apoyen sus decisiones.
¿Qué es una frecuencia relativa?
La frecuencia relativa es un método estadístico que se utiliza para analizar muestras tomadas de una población con el fin de obtener información útil.
La información obtenida de la muestra o del conjunto de la población debe organizarse y recogerse para facilitar el estudio.
La frecuencia relativa es el resultado de dividir la frecuencia absoluta por el número de elementos observados en el estudio.
Distinción entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa.
En primer lugar, es necesario examinar la frecuencia de los resultados, haciendo una distinción:
- La frecuencia absoluta es el número de ocurrencias de un resultado determinado en el conjunto de resultados observados.
- La frecuencia relativa es la relación de cada frecuencia absoluta, es decir, el número de ocurrencias de un resultado determinado “frecuencia absoluta” dividido por el número total de datos observados.
- La frecuencia absoluta acumulada es la suma de todas las frecuencias absolutas del estudio cuyos valores repetidos son iguales o inferiores a los del estudio.
- Esta última frecuencia absoluta “la más frecuente en el conjunto” corresponde exactamente al tamaño total de la muestra.
- La suma de todas las frecuencias absolutas debe ser igual al tamaño de la muestra.
- La suma de todas las frecuencias relativas debe ser igual a 1.
¿Cómo sacar la frecuencia relativa?
La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como la relación entre la frecuencia absoluta de un valor en una población/muestra (fi) y el número total de valores en la población/muestra (N).
Para calcular la frecuencia relativa, primero hay que determinar la frecuencia absoluta. De lo contrario, no sería posible determinar la frecuencia relativa. La frecuencia relativa se indica con las letras hi y la fórmula para calcularla es la siguiente:
Hi = Es la llamada frecuencia relativa del análisis i-ésima.
fi = Se le llama a la frecuencia absoluta del análisis i-ésima.
N = Es el número total de estas observaciones de la muestra recopiladas.
De la fórmula para calcular la frecuencia relativa se pueden extraer dos conclusiones:
La primera es que la frecuencia relativa está limitada entre 0 y 1, porque la frecuencia de los valores en una muestra es siempre menor que el volumen de la muestra.
La segunda es que la suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1 cuando se mide como porcentaje de 1, o a 100 cuando se mide como porcentaje.
Así, la frecuencia relativa proporciona información sobre la proporción o el peso que un valor u observación representa en una muestra. Por lo tanto, es especialmente útil porque, a diferencia de la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa permite comparar muestras de diferentes tamaños. Puede expresarse como valor decimal, fracción o porcentaje.
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es la suma de las frecuencias relativas de las observaciones o valores de una población o muestra. Se indica con la abreviatura Hi.
Para calcular la frecuencia relativa acumulada, primero hay que calcular la frecuencia absoluta (fi) y la frecuencia relativa (hi) de los valores en la población o muestra.
Para ello, los datos se ordenan de menor a mayor y se introducen en una tabla. La frecuencia relativa acumulada se determina entonces sumando las frecuencias relativas de la clase o grupo de la muestra a las anteriores (grupo uno + grupo dos, grupo uno + grupo dos + grupo tres, y así sucesivamente hasta combinar los grupos del primero al último).
¿Para qué sirve la frecuencia acumulada?
La frecuencia es el número de veces que se repite un acontecimiento en un periodo de tiempo determinado. Acumulativo se refiere a la suma, acumulación o agregación de varios elementos.
El concepto de frecuencia acumulada procede de la estadística, donde la frecuencia se define como el número de repeticiones de un evento determinado en una muestra o experimento.
Este número de repeticiones se llama frecuencia absoluta. Si se divide la frecuencia absoluta por el tamaño de la muestra, se obtiene la frecuencia relativa.
A partir de estos datos, se pueden calcular dos tipos de frecuencia acumulada: la frecuencia absoluta acumulada y la frecuencia relativa acumulada.
La frecuencia absoluta acumulada (a veces llamada simplemente frecuencia acumulada) da el número de frecuencias absolutas para el número total de eventos que son menores o iguales a un determinado valor en una lista ordenada.
Tomemos el ejemplo de los goles marcados por un futbolista en un periodo de cinco años. Los datos representan una muestra estadística:
“14, 12, 14, 11, 15”
Por ejemplo, la incidencia absoluta de 14 es 2 porque 14 aparece dos veces en la muestra. Esto significa que un jugador ha marcado 14 goles en 2 temporadas diferentes en los últimos 5 años. La frecuencia absoluta acumulada calculada para este valor (14) es igual a 4: hay 4 valores iguales o inferiores a 14 en la muestra.
Otra frecuencia acumulada que podemos calcular es la frecuencia acumulada relativa. En este caso, la frecuencia acumulada absoluta debe dividirse por el número total de la muestra. Como la frecuencia acumulada absoluta de 14 es 4 y el número total de números de la muestra estadística es 5, la frecuencia acumulada relativa es 0,8, para volver al ejemplo anterior.
Para formular la distribución de este concepto en forma de ecuación matemática sin recurrir al uso de una tabla, es posible adaptarla a algo llamado distribución de probabilidad acumulada. En el campo de la estadística y la probabilidad, una distribución de probabilidad es una función aplicada a una variable que da las diferentes probabilidades de que se produzcan eventos en ella.
Cuando se utiliza una frecuencia acumulada, también es más fácil interpolar y extrapolar valores utilizando una ecuación matemática en lugar de una tabla. En el análisis numérico, la interpolación es el proceso de obtener un conjunto de puntos a partir de un conjunto de puntos discretos. La extrapolación, en cambio, es una estimación que va más allá de las observaciones, por lo que es más incierta que la interpolación y tiene un mayor riesgo de fracaso.
Obsérvese que la extrapolación de una distribución de frecuencias acumulativas puede dar lugar a errores, por ejemplo, la distribución de probabilidad no se extiende más allá del rango observado. En este contexto, existen varios métodos para implementar el mismo proceso, como las distribuciones normales, exponencial, Humbel y Pareto.
Otra posibilidad es introducir desviaciones entre los datos, que pueden ser muy útiles cuando los extremos y las colas de la distribución se desvían de la masa media. Una de las aplicaciones de este método es el análisis de las precipitaciones, donde el clima cambia su comportamiento bajo la influencia de las corrientes.
Sin embargo, es evidente que las previsiones basadas en distribuciones de frecuencia acumulada están sujetas a un cierto margen de error, que no siempre es aceptable. Para minimizar los resultados innecesarios, es aconsejable evitar los casos en los que las condiciones de los conjuntos de datos que se van a comparar son muy diferentes.
Uso de la frecuencia relativa en economía
Como ya se ha mencionado, la frecuencia relativa es un tipo de medida estadística que se calcula como una proporción de la frecuencia absoluta. Es el valor de la muestra/población (fi) dividido por el valor total de la muestra/población (N).
Para calcular la frecuencia relativa, primero hay que medir la frecuencia absoluta. Este último punto es crucial para determinar la frecuencia relativa.
En contabilidad, la frecuencia relativa se refiere a una media estadística que puede utilizarse para determinar el número de veces que se produce el mismo evento en un momento dado. Esta información estadística, proporcionada por la frecuencia relativa, nos ayuda a saber con qué frecuencia o en qué medida se produce un mismo hecho o fenómeno.
Ahora que esta definición de frecuencia relativa está clara, es importante saber que no es lo mismo que la frecuencia absoluta, porque la frecuencia absoluta es siempre el número total de eventos, mientras que la frecuencia relativa se calcula a partir de la frecuencia absoluta dividiéndola por el número de eventos.
Como se ha explicado en las líneas anteriores, para calcular la frecuencia relativa hay que calcular primero la frecuencia absoluta. Una vez calculada la frecuencia absoluta, se utiliza la fórmula de la frecuencia relativa, donde Hi es la frecuencia relativa, Fi es la frecuencia absoluta y N es el número total de observaciones de un suceso.
Recordemos, esta es la fórmula para el cálculo de la misma…
Como podemos ver, la frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta por el número de fechas y nos ayuda a conocer la importancia del valor en relación con la muestra. La frecuencia relativa puede explicarse de tres maneras: como un número decimal, como una fracción o como un porcentaje, porque es la relación entre dos números.
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